Олег Андреевич Агафонов родился 31 декабря 1928 года в пгт Верхний Уфалей, Свердловский округ, Уральская область (ныне город в Челябинской области).В 1952 году окончил Свердловский горный институт, получив специальность горного инженера-технолога по обогащению полезных ископаемых.
В течение полутора лет (июль 1952 - ноябрь 1953) после окончания института работал в нём заведующим лабораторией на кафедре обогащения полезных ископаемых.
Затем следующие полтора года (декабрь 1953 - июль 1955) состоял в Уральском филиале научно-исследовательского и проектного института "Механобр" в должности инженера-проектировщика.
Одновременно с 1950 года учился на вечернем вокальном отделении Уральской государственной консерватории имени М.П.Мусоргского.
По просьбе руководства вуза для продолжения музыкального образования был распределён в Свердловск, поскольку "проявил отличные вокальные данные, обладая крайне дефицитным голосом "бас" полного диапазона и красивого тембра".
В сентябре 1955 года, после отработки положенных трёх лет после окончания Горного института, поступил на дневное отделение вокального факультета Уральской консерватории.
После окончания консерватории в 1957 году работал в оперных театрах Перми и Алма-Аты. В 1964 году вернулся в Свердловск, став солистом Свердловского театра оперы и балета имени А.В.Луначарского.
Всего им исполнены 48 партий в операх русских, советских и зарубежных композиторов. Олег Андреевич Агафонов - один из самых ярких солистов свердловской оперной сцены. Его сильный, красивый бас покорял тысячи зрителей, слушателей.
Особенно хорош Олег Агафонов был в роли Князя Галицкого в "Князе Игоре" и Петра Первого в одноимённой опере. Певец часто выступал и как концертный исполнитель романсов, песен русских и советских композиторов,
в числе которых известные уральские авторы - Е.Родыгин, В.Биберган, Б.Гибалин и другие. Его голос звучал во многих городах Урала, в Москве, Алма-Ате, Чехословакии, Мексике.
С 1970-х годов Агафонов исполнительское творчество сочетал с организационной работой в должности заместителя начальника Свердловского областного управления культуры.
В 1974 году в музыкальном училище имени Чайковского открылось эстрадное отделение, и Олега пригласили преподавать вокал. Среди его учеников - лауреат Всесоюзных и Международных телевизионных конкурсов, заслуженный артист России Валерий Топорков.
Олег Андреевич - заслуженный артист РСФСР с 14 января 1972 года. Скончался от сердечного приступа 30 октября 1980 года. Похоронен на Широкореченском кладбище Свердловска.